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初中数学: 与反比例函数相关的图形面积与结论模型(必须掌握)

2021-12-25 地市 163 ℃ 0 评论
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1、过反比例函数图像上任一点P(a、b)分别作x轴、y轴的垂线,它们与坐标轴所形成的矩形面积为|k|,始终不变,如图中的矩形OAPE、ODCF面积皆为|k|.

2、过双曲线上任一点点P(a、b)分别作x轴、y轴的垂线,连接P点、垂足、坐标原点,所构成的三角形面积不变,始终为|k|/2,始终不变,如图中的三角形OCF、ODC、OEP、OPA面积皆为|k|/2

3、反比例函数上任两点与原点所形成的三角形面积与这两点向x、y轴作垂线所形成的梯形面积一致。如图中三角形OCP的面积与梯形ADCP的面积相等。我们可用割补法推理:

4、结论一:CP/DE//AF。这个结论在题目中有时也会遇到

5、结论二:如图,一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交于B、C两点,与双曲线交于A、D两点,那么AB = CD (证明见例题5)

其中1和2 通常也被称为“反比例函数面积不变性”,而3、4、5为试题中的常考题型需认真掌握。

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本文来源:http://www.bbscode.com/dishi/3495.html

Tags:反比例函数初中数学

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