教育资讯_新闻资讯_学校资讯

网站首页 理论 正文

数论, 最基本的性质是每个数字都有规律, 所有规律来源于1+1

2021-12-20 理论 181 ℃ 0 评论
论坛名校网

数学是所有学科的是基础,数学又可以细分为很多分支主要有代数、分析、拓扑。数论是代数的一部分。提起数论很多人会感到很难,毕竟哥德巴赫猜想到现在都没有被证明。数论是很难,如何才能消除对数论的恐惧,我们从数论的本质去分析,原来数论就是这么一回事,之后再去学习就不害怕了。

以下小编要说的问题都是在自然数范围内。数论是研究纯数字关系的数学分支,所以数论的本质就是1+1=2,这里的1+1=2可不是哥德巴赫猜想是真正的1+1=2。

从1+1=2我们可以推理出今天的首个问题所有偶数都能被2整除。看似简单的问题,如何来证明,1.因为1+1=2,故2+2=1+1+1+1=4。2.进而扩展到2乘任意偶数n其结果定然可以划分为n对1+1。3.2乘任意奇数m,可以写成2*(n+1)=2*n+2,由第二步得2*n是偶数,则2*n+2一定是偶数。综上,2乘以任意数,其结果是偶数,所以偶数都能被2整除。

第二个问题,任意数其数字想加的和是3的倍数,这个证明方法有很多种,先设一个数abcd=a*1000+b*100+c*10+d=a*999+b*99+c*9+a+b+c+d,则a*999+b*99+c*9一定能被3整除,那么a+b+c+d如果等于3的倍数则abcde就可以被3整除,反之则反。这个证明很巧妙但不是很严谨,并且不是小编要讲的数论的本质。我给出的证明是因为3*3=9=10-1,所以3的倍数每过10其个位必减1,减去的1同时加到了十位上,如3*4=12,3*7=21,3*34=102所以无论任何时候,任意数其所有数字想加如果是3的倍数一定能被3整除,反之则反。

第三个问题,任意数只要其最后一位是5或者0,一定能被5整除。这个问题比第二个问题好理解,因为5+5=10,10+5=15,接着我们会发现它是一个循环,所以任意数只要其最后一位是5或者0,一定能被5整除。

第四个问题,和7有关的神秘数字142857,据说是在古埃及金字塔内发现的。我们来看看的神秘之处:

142857*1=142857

142857*2=285714

142857*3=428571

142857*4=571428

142857*5=714285

142857*6=857142

在这些结果中就是不会出现3、6、9,并且142857,六个数字轮流做首位。如果让142857乘以7会得什么结果?

142857*7=999999

这个数被人们以讹传讹成什么宇宙密码,上帝数字等等,它并不神秘,因为7+3=10,所以7的倍数每次加1其个位相应的减3,如下图:

1*7=7

2*7=14

3*7=21

4*7=28

5*7=35

6*7=42

7*7=49

8*7=56

9*7=63

10*7=70

这是我们能够清晰看出,20到30之间7的倍数有两个,40到50之间有两个,60到70之间有两个,所以当1/7时,其余数在1、2、3、4、5、6之间切换时,其商不可能是3、6、9事实也是1/7=0.1428571422857……所以神秘的数字142857就出现了,这个数字又叫走马灯数。同样还有1/17、1/19等很多例子,所以它并不神秘。

通过以上对2、3、5、7四个数字的分析,大家有没有发现一个问题,也就是每一个数字都有规律,当我们把一个复杂规律找出来,就是数论。听到这是不是豁然开朗,没错所有数论的基础就是1+1=2。

本文来源:http://www.bbscode.com/lilun/3017.html

Tags:规律数论都有

热门推荐